今回、selectをまるっとjQueryのcloneを使ってコピーしようとしましたが、optionの選択したvalueまでは引き継がれないバグ(？)がありましたので、以下方法で対応しました。

var $source = $('コピー元 Select ID');
var $clone = $source.clone();
$clone.val($source.val());

js / jQuery